петък, 18 април 2014 г.

Логически основи на анализа: понятия, съждения, закони

Румен Гюров
Понятия
„Никой, който се заеме с изследване на природата на нещата, без да усвои науката за разсъжденията, не може да избегне грешките. [...] невъзможно е да се добере в разсъждението си до неизкривената и действителна истина.“
Боеций
Логическите основи на анализа са онези правила на научното познание, извлечени от логическото описание и обяснение на познавателния процес, които снемат закономерностите на процеса на разсъждение в осъзната норма на изследването.

Значението на логиката е толкова голямо, че може би преобладаващото мнозинство изследователи на познанието (вкл. епистемолози, методолози, когнитолози), пленени от красотата на логическите конструкции, посвещават по-голямата част от своите усилия на науката логика. Очарованието на логиката прави възможно заявлението:
„В рамките на аналитичната философия на науката се установява, че съществуването няма друг онтологичен статус освен логосния – статуса на думата, на езиковата мрежа (Карнап), логическата дефиниция“ (Герджиков 1995: 121).
Именно затова логиката следва да бъде вградена като органична част в анализа, нейните закони и методи трябва да бъдат спазени и приложени, за да може да бъде избран и извървян верният път към истинното знание. Изходната точка към разбирането на логическите основи на анализа е особеният речник на науката логика.

Логиката е изградила свой собствен речник, чиято структура е разгърната благодарение на два основополагащи термина. Единият от тях е своебразната логическа елементарна форма на битийност – понятието, другият – логическата онтологическа схема – съждението. Въз основа на тези два термина логиката изпълва със съдържание своята предметна област. Фундаменталното им значение произтича и от възможността, която създават, да съединят на онтологическо равнище предметното поле на логиката с предметните области на други дисциплини.

Понятието е име на даден предмет, което притежава ясно определено съдържание и обем. Съдържанието на понятието отразява съществените характеристики на предмета, а обемът включва в себе си всички предмети, които притежават същите характеристики. Съдържанието и обемът на понятието се намират според логиката в обратнопропорционална зависимост: увеличаването на съдържанието на понятието в познавателния процес води до намаляване на неговия обем, увеличаването на обема му – до намаляване на съдържанието (Купарашвили и др. 2005: 8).

Понятията се делят на видове по няколко критерия, единият от които е характерът на познавателната процедура – по този критерий понятията биват конкретни и абстрактни (Никифоров 2001: 5; Купарашвили и др. 2005: 9–10; Черняк 2004: 11–15, и др.). Налице е не съвсем правомерно прилагане на епистемологически критерий, което, ако бъде продължено, може да дефинира също „аналитични“ и „синтетични понятия“.

Особен интерес в чисто логически аспект представляват видовете понятия според характеристиките на обозначавания от тях предмет. Понятията се разграничават въз основа на:
  • детерминираността на предмета и се делят на: съотносителни – при зависимост на предмета от наличието на друг предмет (напр. „началник“ и „подчинен“), и безотносителни – при самодостатъчност на обозначения предмет (напр. „човек“);
  • наличието или отсъствието на дадена характеристика, дори и отрицателна, в предмета на: положителни – при наличие (напр. „престъпник“), и отрицателни – при отсътвие (напр. „не–престъпник“);
  • принадлежността на предмета към дадено множество и се делят на: разделителни понятия за предмети от даден клас (напр. „рапорт“) като част от по-голямо множество и събирателни понятия за предмети, представляващи самото множество (напр. „агентура“);
  • броя предмети, които обозначават, и се делят на: единични за единичен предмет (напр. „Държавна агенция „Национална сигурност“) и общи за множество предмети (напр. „служба за сигурност“) (Купарашвили и др. 2005: 9–10; Черняк 2004: 11–15; и др.).
Понятията могат да бъдат поставени в различни отношения и подложени на различни процедури, но във всички случаи запазват спецификата си на знак, посочващ някакво съдържание по отношение на някакъв предмет. Поставените в отношение едно към друго понятия изразяват чрез сравнение и обобщение типологията на отношенията между отделните предмети на изследване. Онова, което е от значение извън формализирания език за обработка на понятията, често трудно запълним с емпирично съдържание, е определянето на понятията, очертаването на тяхното съдържание и обем (Купарашвили и др. 2005: 11–29; Черняк 2004: 22–23). Формулирането на определения на понятията е подчинено на няколко основни правила, които изискват определенията да бъдат (Купарашвили и др. 2005: 18–19):
  • съразмерни: обемът на определяемото понятие трябва да е съразмерен на обема на определящото го понятие (понятия);
  • ясни: определящото понятие на свой ред трябва да е добре определено;
  • непорочни: определящото понятие не трябва да бъде определяно на свой ред от определяемото понятие (в кръгово определение: напр. „националната сигурност е състояние, при което са защитени националните интереси“ и „националните интереси са интересите за защита на националната сигурност“, или в тавтологично определение: напр. „защитата на националната сигурност е защита от посегателства срещу националната сигурност“ (вж. напр. чл. 4, ал. 1 от Закона за Държавна агенция „Национална сигурност” , обн., ДВ, бр. 109 от 20.12.2007 г., в сила от 1.01.2008 г., изм., бр. 69 от 5.08.2008 г., бр. 94 от 31.10.2008 г., в сила от 1.01.2009 г., доп., бр. 22 от 24.03.2009 г., изм., бр. 35 от 12.05.2009 г., в сила от 12.05.2009 г., изм. и доп., бр. 42 от 5.06.2009 г., изм., бр. 82 от 16.10.2009 г., изм. и доп., бр. 93 от 24.11.2009 г.);
  • положителни: определяемото понятие е препоръчително да получи положително определящо понятие.

Съждения


Съждението е истинно или неистинно твърдение за съществуване или несъществуване по отношение на даден предмет или характеристика (Красносельский 2006: § 3.1; Никифоров 2001: 14; Черняк 2004: 25; и др.). Простото съждение има собствена структура, която включва: логически (.log) субект – понятието, което отразява предмета на твърдението (S.log); предикат – понятието, което отразява някаква характеристика на предмета (P.log); и логическа връзка – понятието, което отразява някакво отношение между логическия субект и предиката (R.log) (Купарашвили и др. 2005: 31; Никифоров 2001: 14; Черняк 2004: 25; и др.).

Ако съждението съдържа някаква характеристика на логическата връзка, това означава, че в структурата му присъства определен вид модалност (M.log). Някои логици твърдят, че дори отсътвието на подобна характеристика е вид модалност. Нещо повече, когато модалността не е изразена в някои съждения, това означава само, че в тях е извършено абстрахиране [което не е логическа, а е епистемологическа операция на отвличане] от определени модални характеристики, проявени в познавателната ситуация (Войшвилло и Дегтярев 2001: 314).

Поставени в епистемологическия контекст на настоящата разработка логическите колебания вероятно могат да намерят един правомерен отговор. В епистемологически (.epist) превод, ако заместим: първо, логическия субект с предмета на изследване (x.epist); второ, логическата връзка – с отношението, разбирано като някакво взаимодействие между предмета и дадено обстоятелство (Δ.epist); трето, предиката – с даденото в отношение обстоятелство (P.epist), т. е. с характеристика на предмета и/или с друг предмет, то в логическото знание може да бъде установено отсътвие на един съществен от епистемологическа гледна точка елемент. Отсъстващият елемент са условията, задаващи спецификата на предметното съществуване, онова, което определя отношението x.epist Δ.epist P.epist – т. е. U.epist, за да получим пълноценно знание

U.epist x.epist Δ.epist P.epist = U.log x.log Δ.log P.log = M.log S.log R.log P.log

По тази логика именно модалността, дори отсъстваща в логическото изказване, следва да бъде разкрита в структурата на всяко твърдение. Посочената необходимост може да бъде показана така:

Например: „Чуждата разузнавателна активност в дадена държава е заплаха за нейната национална сигурност.“ Съдържанието и обемът на понятия като „чужда разузнавателна активност в дадена държава“ и „заплаха за националната сигурност“ са строго определени в практиката на анализа по национална сигурност и представляват устойчиви словосъчетания. В съждението понятието „активност“ (заедно с определенията към него) е логическият субект (S.log), „е“ – логическата връзка (R.log), „заплаха“ (заедно с определенията към нея) – предикат (P.log).

Ако бъде изпозвана матрицата на знанието, прави впечатление, че предметът (логическият субект) е определен само пространствено и като контактност със средата („в дадена държава“), но не е определен с темпорална характеристика. В логически план това означава твърдението да придобие „допълнителна“ модалност: „Чуждата разузнавателна активност в дадена държава винаги е заплаха за нейната национална сигурност.“ В случая „винаги“ е условие, обстоятелство, в смисъл „по всяко време, когато е налице“.

Видно е, че когато е проявена, модалността относително ясно отразява спецификата на предметната проява. Изследователската задача е открояването на непроявената модалност на твърдението. Задачата може да бъде решена чрез непрекъснато съотнасяне на твърдението и неговите преобразования към емпиричния материал и постоянно уточняване на съдържанието и обема на понятията, при което матрицата на знанието се доказва като полезно средство за открояване на модалността и показва единството на познавателния процес.

Логиката откроява също: прости съждения, състоящи се от логически субект, предикат и логическа връзка (Купарашвили и др. 2005: 31) (с изразена или неизразена модалност), и сложни съждения, състоящи се от няколко прости съждения.

В зависимост от модалността, призната или не, се формират и различни видове съждения: съжденията, които констатират съществуване или несъществуване на нещо, т. е. някакъв факт, са екзистенциални (асерторически) съждения; съжденията, отразяващи необходимост (разб. логическа неизбежност), са аподиктически съждения; възможност – проблематически съждения (Черняк 2004: 34); случайност (Никифоров 2001: 19) – вероятностни съждения. В такова разделение на съжденията може да бъде открито отражение на постигнато пълноценно логическо знание: екзистенциалността като всеобщо условие за съществуване или несъществуване (U.log); необходимостта като закономерна проява на предмета (x.log) на логическите преобразования; възможността непрекъснато пораждано следствие от преобразованията, които предметът претърпява или може да претърпи (Δ.log); случайността като неизбежна намеса в крайния резултат (P.log) от преобразованията.

Ако, с презумпцията за неразривно единство на познавателния, вкл. логическия, процес, бъде приложен принципът на холистичността и принципът за разкриване на скритата модалност, вероятно методологически полезното указание би било:
Във всяко твърдение трябва: да бъде търсена модалността във всичките й възможни прояви като асерторическа, аподиктическа, проблематическа и вероятностна. Това означава също: всеки обект на изследване да бъде показан въз основа на неговата предметна проява: първо, като наличие или отсъствие в обкръжаващата субекта действителност (U); второ, специфика, породена от причина, която прави неизбежна тази проява (x); трето, възможности вследствие на неговото преобразуване (Δ) и четвърто, вероятни резултати от неговото преобразуване (P).
По отношение на съжденията трябва изпълнени също и следните условия:
  1. Логическият факт в съждението винаги трябва да бъде истинен.
  2. Логическата необходимост означава невъзможност за отрицание, т. е. ако нещо произтича от даден логически факт по логическа необходимост, неговото отрицание е логически невъзможно (при изпълнение на предпоставка № 1).
  3. Логическата възможност не означава още логическа необходимост, т. е. не означава невъзможност за отрицание (при изпълнение на предпоставка № 2).
  4. Логическата случайност означава възможност и за утвърждение, и за отрицание (при изпълнение на предпоставка № 3) (Красносельский 2006: § 3.2).
Във всички тези преобразования освен епистемологически определен, обектът на изследване е определен и логически, т. е. снет като отражение в разсъждения и е подчен на особените логически закони.

Логически закони

Логическите преобразования започват със спазването на четири основни логически закона: за тъждеството, за непротиворечивостта, за изключеното трето и за достатъчното основание, които формират номологията на логическата наука.

Законите на логиката имат множество и най-различни формулировки (Непейвода 2002: 432. Александър Ивин (2001: § 2.3) дори не ги смята за закони, а просто за „полезни съвети“, макар в изложението си да ползва спрямо тях понятието „закон“. Концепцията на автора е оригинална, отличаваща се от общоприетата: например неговата подредба на законите започва със закона за непротиворечивостта). Целта е тези закони да бъдат предефинирани съобразно изработената тук концептуална представа за знанието и методите на познание. Това означава също формулировките на логическите закони да използват консистентна на досегашното изложение терминология.

Законът за тъждеството може да бъде срещнат с най-различни определения, например:
  • „Всеки предмет е такъв, какъвто е“ (Челпанов 2000: 44).
  • „Ако едно твърдение е истинно, то е истинно“ (Ивин 2001: § 2.3).
  • „Всяка мисъл в процеса на разсъждение трябва да има определено, устойчиво съдържание“ (Кириллов и Старченко 2001: 12).
  • „Всяка мисъл в процеса на разсъждение трябва да бъде тъждествена сама на себе си“ (Кириллов и Старченко 2001: 10; Никифоров 2001: 24). „Това означава предметът на мисълта да бъде разглеждан в едно и също съдържание на своите признаци по цялото протежение на разсъждението и доказателството“ (Купарашвили и др. 2005: 5).
  • „При неизменност на основните свойства, обектът остава обект (едно и също понятие), независимо от засегналите го изменения и промяна в названията“ (Красносельский 2006: § 1.2).
Самите автори на тези формулировки признават, че законът за тъждеството, представен така, звучи безсъдържателно (Ивин 2001: § 2.3), тривиално (Войшвилло и Дегтярев 2001: 30) или като неподлежаща на обсъждане очевидност, „пълен трюизъм“ (Непейвода 2002: 432; Челпанов 2000: 44; и др.).

Сумарното впечатление от формулировките насочва вниманието към четири неща: посочване на предмета, посочване на понятието за предмета, свързване на формулировката с разсъждението и мисленето, наличие на условие за съществуване на неизменност на основни характеристики на предмета (условието е дадено по един или друг начин в дефиницията или в обясненията на закона).

В преформулиран вид законът за тъждеството може да изглежда така:
Закон за тъждеството. В разсъждението понятията трябва да запазват своето съдържание неизменно, така че всеки предмет на разсъждение да бъде тъждествен сам на себе си, доколкото неговият ресурс от атрибутивни характеристики, благодарение на които предметът остава непроменен (инвариантен) във взаимодействието си със средата, се запазва.
Даденото определение има своето право на съществуване и методическо операционализиране точно толкова, колкото и приетите формулировки заради общата им очевидност и рационален смисъл.

По подобен начин може да бъде преформулиран и законът за непротиворечивостта. Логиците дават следните, почти еднакво смислово натоварени определения, например:
  • „От две твърдения, едното от които утвърждава това, което другото отрича, едното задължително е неистина“ (Челпанов 2000: 44. Вж. и Никифоров 2001: 22).
  • „Изказването и неговото отрицание не могат да бъдат едновременно истинни“ (Ивин 2001: § 2.1 Вж. и Никифоров 2001: 22).
  • „Две намиращи се в отношения на [взаимно] отрицание съждения не могат да бъдат едновременно истинни; поне едното от тях е по необходимост неистинно“ (Купарашвили и др. 2005: 5. Вж. и Кириллов и Старченко 2001: 11).
  • „Два антагонизма (противоположни съждения) не могат да бъдат едновременно истинни по отношение на един и същи предмет. Или в частен случай, изказването и неговото отрицание не могат да бъдат едновременно истинни: едно от тях неизбежно е неистинно“ (Красносельский 2006: § 1.2).
Преформулиран, законът за непротиворечивостта може да звучи така:
Закон за непротиворечивостта. Две взаимно отричащи се твърдения за един и същи тъждествен сам на себе си предмет (предмет, спрямо който е проявен закона на тъждеството) не могат да бъдат едновременно истинни в едно разсъждение.
По сходен начин могат да бъдат преформулирани и другите два основни логически закона:
Закон за изключеното трето. В едно разсъждение две взаимно отричащи се твърдения за един и същи тъждествен сам на себе си предмет не могат да бъдат нито едновременно истинни, нито едновременно неистинни, и не съществува никакво трето твърдение, което да изразява някакво средно положение между истинното и неистинното твърдение (срв. Ивин 2001: § 2.2; Кириллов и Старченко 2001: 15; Красносельский 2006: § 1.2; Купарашвили и др. 2005: 6; Челпанов 2000: 44).

Закон за достатъчното основание
. Всяко разсъждение трябва да се гради върху твърдения, поне едно от които трябва да е истинно (срв. Кириллов и Старченко 2001: 15; Кобзарь 2001: 45 (§ 1.3); Красносельский 2006: § 1.2; Купарашвили и др. 2005: 6. За Александър Ивин (2001: § 2.4) законът за достатъчното основание въобще не е закон. Според него формулирането на закона за достатъчното основание означава, че „нищо не бива да бъде вземано просто така, на вяра“. Презумпцията на автора е, че логиката и нейните закони нямат нищо общо с доказването на истината, което по принцип е вярно.).
Представяни обикновено като отделни, макар и свързани закони (или принципи) на логиката, тези правила на правилното мислене, каквито представляват наистина, могат да бъдат обединени в закономерност, която в императивна подредба да изисква следното:
Задължително условие е всяко разсъждение да съдържа поне едно истинно твърдение (U.log). Твърденията в разсъждението трябва да представят в неизменни съдържателно понятия един и същи предмет на разсъждение, доколкото предметът остава тъждествен сам на себе си (x.log). В хода на разсъждението две взаимно отричащи се твърдения за един и същи предмет, тъждествен сам на себе си, не могат да бъдат нито едновременно истинни, нито едновременно неистинни (Δ.log), като в този случай не съществува трето твърдение, което да изразява някакво средно положение между истинното и неистинното твърдение (P.log).
Подобна подредба има две предимства. Първото – категорично свързва логическото (.log) разсъждение с онтологическия (метаметодологически) принцип на емпиричното потвърждение. Второто – формира логически „код“ на подреждане на разсъжденията и веригите от разсъждения. Подобно на логическа матрица, дадената формулировка подрежда методологически изследователските усилия в последователни стъпки (U.log x.log Δ.log P.log) спрямо предмета на познание:
  1. Проверка на твърденията за установяване на тяхната истинност и определяне на истинните твърдения (U.log).
  2. Запазване в хода на разсъждението на съдържанието на понятията и твърденията спрямо един и същи тъждествен на себе си предмет (x.log).
  3. Подреждане на твърденията в свързана поредица, която да не допуска логически противоречия (Δ.log).
  4. Завършване на разсъждението с ясно формулиране на еднозначни логически изводи (P.log).
Логиката изучава и други закони, следствия от вече посочените. Пример за това е законът за транзитивността, който гласи:
Закон за транзитивността. Ако отношението на един предмет към втори предмет е такова, каквото е отношението на втория предмет към трети предмет, то отношението на първия към третия предмет е същото, каквото е отношението първия към втория предмет.
Повечето логици споменават също следните закони на разсъждението:
Закон на двойното отрицание. Ако дадено съждение е вярно, то противоположното му е невярно, и обратно, ако дадено съждение е невярно, то противоположното му съждение е вярно.

Закон на опровержението
. Ако от дадено съждение произтичат противоречащи си следствия, то е неистинно (Красносельский 2006: § 1.4).
С това списъкът от логически закони не е изчерпан, но абстрахирайки се от актуалната безкрайност и неразличимото многообразие от мнения и тълкувания, може да бъде рационално ограничен само до основните закони на логиката. Допълнителен аргумент за правомерността на допуснатото ограничение е това, че независимо дали изброените по-горе основни логически правила биват наричани закони или принципи, или просто полезни съвети, около тяхната значимост съществува научен консенсус, т. е. те представляват основополагаща част от споделена и широкоразгърната научна парадигма (вж. Войшвилло и Дегтярев 2001: 30).

Източници
  1. Войшвилло и Дегтярев 2001: Войшвилло, Евгений, и Михаил Дегтярев. Логика. Москва, 2001, www.i-u.ru, 26.09.2004, MSWord, 528 с.
  2. Герджиков 1995: Герджиков, Сергей. Граници на науката. София, 1995, 306 с.
  3. Ивин 2001: Ивин, Александр. Логика. Учебное пособие. Издание 2-е. Москва, 2001, www.vusnet.ru, 10.10.2005, MSWord, 323 с.
  4. Кириллов и Старченко 2001: Кириллов, Вячеслав, и Анатолий Старченко. Логика. Учебник для юридических вузов. Издание 5-е, переработанное и дополненное. Москва, 2001, www.i-u.ru, 09.04.2010, MSWord, 262 с.
  5. Кобзарь 2001: Кобзарь, Владимир. Логика. Учебное пособие для студентов гуманитарных факультетов. Санкт-Петербург, 2001, www.krotov.info, 17.12.2005, HTML.
  6. Красносельский 2006: Красносельский, Константин. Альтернативная логика (2006), http://humanus.site3k.net, 03.11.2006, HTML.
  7. Купарашвили и др. 2005: Купарашвили, Мзия, и др. Логика: учебное пособие. Омск, 2005, с. 124 с.
  8. Непейвода 2002: Непейвода, Николай. Прикладная логика. Учебное пособие. Москва, 2002, www.i-u.ru, 09.04.2010, MSWord, 531 с.
  9. Никифоров 2001: Никифоров, Александр. Логика. Москва, 2001, www.i-u.ru, 09.04.2010, MSWord, 56 с.
  10. Челпанов 2000: Челпанов, Георгий. Учебник логики. Москва, 2000, www.i-u.ru, 20.07.2009, MSWord, 107 с.
  11. Черняк 2004: Черняк, Наталья. Логика: Учебное пособие. Омск, 2004, www.gaudeamusomskcity.com, 12.05.2007, PDF, 84 с.
  12. Чешев 2003: Чешев, Владислав. Проблема познания в философии. Томск, 2003, www.philosophy.ru, 06.09.2007, HTML.